对于sin的积分：若要求$int sindx$，可以通过换元法进行求解，但结果会是一个较为复杂的函数形式，包含对数函数和幂级数展开的部分，结构大致为 $ln|t| + sum^n left[ frac{x^{2n}}{2n！} right] + C$。然而，这并非sinx的原函数，而是sin的原函数的一种表示形式。
...sinx...cosx ...tanx...cotx ...secx...cscx （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
cotx图像如下：在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。
总结： y=sin|x|的图像是y=sinx在x时关于x轴对称的图像，与x≥0时的y=sinx图像组合而成，整体关于y轴对称。 y=|sinx|的图像则是将y=sinx中所有负值部分“翻转”到x轴上方，形成连续的波峰，整体也关于y轴对称。两者在波形结构和对称性上有所不同。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”的正确性可以用“和差角公式”去验证，sin（π/2-x）=sin（π/2）cosx-cos（π/2）sinx=cosx。辅助角公式配合单位圆，用数量积定义去理解，acosx+bsinx=（a，b）·（cosx，sinx），对于学生进一步理解所学知识是非常有好处的。
